Hi All,<div><br></div><div>Given an consistent ontology O, applying the tableaux algorithm till it is in the final open and complete situation. There may be many models which can be constructed from it.</div><div><br></div>
<div>A minimal model is a model that removing any element from the concept interpretation or role interpretation in it can make it is not a model.</div><div><br></div><div>I have two question about the canonical model and the minimality:</div>
<div><br></div><div>1) Is there a method to find its minimal canonical models? If exists, what's the method? just need pick one from the disjunctive branches? (soundness) </div><div><br></div><div>For instance, if the ontology is (C\unionD)(a), then model1: \domian ={a},  a \in C^I; model2: \domian ={a},  a \in D^I; model3: \domian ={a},  a \in C^I, a \in D^I are all its models, while model1 and model2 are its minimal models. For this simple example, it is easy to find the minimal models by just select one from the disjunctive branches each time. Is it also true in more complex situation.</div>
<div><br></div><div>2) Furthermore, Is there a method to find all its minimal canonical models? If exists, what's it? (completeness)</div><div><br></div><div>Thanks for any comments!</div><div><br></div><div>If it is too complicated, we can just discuss it in simper DL language, such as ALC.<br>
<div><br>-- <br><div>Best Regards!</div>
<div> </div>
<div>Jun Fang</div><br>
</div></div>