I have been reading through the appendix in the Description Logic Handbook.  On page 527, they mention that AL extended with transitive roles is denoted by AL_R+.  That's in the section entitled Restrictions on Role Interpretations.  But in the paragraph right above it, they use R^c instead of R+.  Then, in a separate section, entitled Role Constructors, on page 529, they use the same symbol, R+, to denote the transitive closure role constructor.  I assume that there's a difference between extending a description logic with transitive roles, and making a description logic that includes the transitive closure role constructor.  But could someone clarify the distinction?  And is the only difference in the notation used for the name of the language just whether you make R+ a subscript or superscript?  I could use some help understanding this.  Thanks.